0. Краткое резюме и ключевые выводы

В ценовых циклах биткоина нет ничего мистического. Это видимое проявление потоков капитала, входящих в актив с фиксированным предложением, а также решений долгосрочных держателей о том, когда и сколько продавать. Модель Blocklens-TOP формализует обе половины этого утверждения, сводя их в единую замкнутую систему, и воспроизводит цикл движения цены биткоина целиком — и дно, и вершину — из одного набора параметров, основанного на поведении участников в прошлом по данным блокчейна.

Исторически ончейн анализ позволял хорошо определять дно цикла, а точных моделей определения потенциальной вершины цикла на основе поведения владельцев до сих пор не существовало. Модель Blocklens-TOP призвана закрыть этот пробел и позволяет отвечать взаимосвязанные вопросы:

• Какую цену биткоина на вершине можно ожидать, если в биткоин зайдет $Х млрд. капитала?
• Какой приток капитала должен произойти в предстоящем цикле, чтобы цена биткоина превысила $Y тыс.

Суть модели

Модель Blocklens-TOP описывает полный цикл в две фазы (спад и подъем), и каждая из них определяется в основном поведением одной и той же когорты — долгосрочных держателей.

• Вершины формируются эндогенно, в основном через обратную связь по распродаже долгосрочными держателями (Long-Term Holders, LTH). С ростом цены у долгосрочных держателей накапливается всё большая нереализованная прибыль, мерой которой служит их MVRV (отношение рыночной стоимости к реализованной, то есть цена, делённая на себестоимость позиций долгосрочных держателей). Чем выше MVRV, тем быстрее они продают. Дополнительные продажи поднимают дневную «скорость расходования биткоинов» рынком, а та математически гасит импульс, с которым новый капитал способен толкать цену вверх. Рост цены замедляется и формируется вершина — не из-за внешнего шока, а потому что фиксация прибыли самой когортой замыкает петлю отрицательной обратной связи. Мы описываем это мягким степенным законом, \(c_{LTH}=0.093\cdot \text{MVRV}_{LTH}^{\,0.27}\) (R² по интервалам ≈0.857), где \(c_{LTH}\) — доля предложения LTH, расходуемая за день.
• Дно формируется у пола себестоимости LTH. Цикл завершается, когда долгосрочные держатели уходят в убыток настолько глубоко, что продажи иссякают сами собой. Цена на дне равна произведению реализованной цены LTH и мультипликатора (характеризующего такую убыточность позиций долгосрочных держателей, где начинают преобладать покупки для усреднения их позиций), \(p_{bottom} = \text{MVRV}_{\text{LTH}}^{\text{floor}}\times RP_{LTH}\). Принципиально, что реализованная капитализация инертна на всём протяжении медвежьего рынка — она почти не снижается. Обвал рушит рыночную капитализацию, а не реализованную, и потому пол себестоимости его удерживает.

Обе фазы укладываются в одно точное математическое тождество. По определению, дневное изменение реализованной капитализации равно реализованной прибыли/убытку плюс эмиссия; если разрешить это тождество относительно цены, получается опорное уравнение модели:

Здесь \(\Delta\text{RCap}(t)\) — дневное изменение реализованной капитализации (прокси для притока/оттока капитала), \(Q(t)\) — дневная скорость расходования BTC рынком, а «инерция» — взвешенная по расходованию себестоимость, по которой продаёт рынок.

Walk-forward: скользящая проверка вне выборки

По-настоящему проверить циклическую модель можно лишь одним способом: может ли она спрогнозировать вершину, которой прежде не видела. Мы заново подбираем каждый параметр только по данным до соответствующего цикла, без утечки информации из будущего, и проверяем модель вне выборки. Из будущего модель получает фактический суммарный приток капитала за цикл (\(\Delta RCap\) от дна до вершины) и его календарь (даты дна и вершины); сам приток при этом частично эндогенен цене — реализованная прибыль растёт вместе с ценовым путём, — поэтому проверку следует читать как тест передаточной функции «приток → цена», а не как полный прогноз будущего. Это позволяет сравнить \( p_{\text{model}}^{\text{TOP}}(\Delta RCap_{\text{факт}}) \) и \( p_{\text{факт}}^{\text{TOP}} \):

Решающий здесь — прогноз на 2025 год: современный цикл, спрогнозированный по чистому предыдущему циклу, уложился в пределах 1%. Ошибки прогноза на более ранних циклах объяснимы: для 2017 года в распоряжении был лишь аномальный ранний рынок, а 2021 год обернулся настоящим структурным разрывом в характере притока капитала (показатель крутизны притока капитала \(K\) упал с ~7 до ~2.7 в середине цикла, чего нельзя было предвидеть по истории).

Прогноз на будущие циклы

Последняя вершина цены биткоина была достигнута на уровне \$124,414 06 октября 2025 года. Снижение к середине 2026 года привело цену биткоина на уровень \$61.7k (срез данных отчёта — 10 июня 2026 года). Дальше модель позволяет спрогнозировать дно цикла (без учета предположений о притоке капитала) и последующую вершину цикла в зависимости от предположений о притоках капитала за восходящий цикл:

• Дно: ≈ \$41k (полоса пола даёт \$39–44k; с учётом ошибки годового прогноза \(RP_{LTH}\) — ориентировочно \$36–47k) ожидается в октябре 2026 года — ровно через год после вершины, что согласуется с удивительно устойчивой длительностью современного снижения ~365 дней (363 и 366 дней в двух завершённых случаях). Себестоимость позиций долгосрочных держателей к этому моменту подтягивается до \( RP_{LTH} \) ≈ \$48.6k.
• Следующая вершина (в зависимости от притоков капитала): сценарии привязаны к фактическим притокам прошлых циклов (\$69B → \$364B → \$685B). Консервативное «Затухание» (\$460B, затухание множителя притока повторяется) даёт ~\$131k — лишь ~5% выше вершины 2025 года; центральная «Зрелость» (\$1.01T, прирост притока повторяется) — ~\$205k; оптимистичный «Импульс» (\$1.29T, множитель прошлого цикла повторяется) — ~\$242k. Дополнительно можно рассчитать какой приток капитала необходим, чтобы цена биткоина достигла определенного уровня в предстоящем цикле: \$500k/BTC потребовал бы ≈\$3.3T ввода в реализованную капитализацию, а \$1M/BTC — ≈\$7.4T.

Эти оценки вершины подчёркнуто условны: суть модели в определении взаимозависимости цены и притока капитала, она не является самостоятельным оракулом. Она говорит, к какой цене должен прийти рынок на вершине для заданной волны притока капитала (и наоборот, какой нужен приток капитала, чтобы достигнуть определенной цены на вершине предстоящего цикла), но не берётся судить, сколько капитала направят участники рынка в биткоин - это является предметом дальнейших исследований с нашей стороны.

Наиболее ценные результаты

1. Эндогенная теория вершин цикла. Вершина — это неподвижная точка петли обратной связи по распродаже LTH, \(c_{LTH}=g(\text{MVRV})\), а не следствие произвольных индикаторов или каких-либо дополнительных внешних триггеров помимо притока капитала.
2. Теория дна цикла на основе себестоимости долгосрочных держателей. Дно определяется по дисконту в 15% от себестоимости позиций долгосрочных держателей. Сама себестоимость может быть хорошо аппроксимирована на период до года через учёт реализованной капитализации LTH (бухгалтерию RC_LTH).
3. Вершина 2025 года с ошибкой −1% вне выборки. Настоящая скользящая проверка вне выборки для современного пика цикла, при обучении только на предшествующих данных, — убедительное свидетельство того, что механизм реален.
4. Закон чувствительности для скорости расхода \(Q\). Вклад каждого фактора равен его коэффициенту вариации, умноженному на вес в \(Q\); это чётко разделяет то, что задаёт уровень \(Q\) (расходование краткосрочных держателей), и то, что формирует вершину (расходование долгосрочных держателей), — и подсказывает, где моделировать в деталях, а где допустимо упростить.
5. Эффективная реализованная себестоимость когорт и их ядра как самостоятельные метрики. Эффективная реализованная себестоимость STH (\(p_{SOPR}^{STH}\)) — хорошо аппроксимируется коротким средним недавней цены со смещением к началу (R²≈0.9995); эффективная реализованная себестоимость LTH (\(p_{SOPR}^{LTH}\))— аппроксимируется колоколообразным ядром цены при большом запаздывании (R²≈0.92 в сыром виде, ≈0.98 после сглаживания), причём колокол возникает естественно, как производная логистического веса старения.
6. Количественное описание созревания рынка. \( MVRV_{LTH} \) на вершине от цикла к циклу сжимался (34 → 33 → 4.1 → 3.4), нижний пол при этом поднимался (0.66 → 0.82), а ввод капитала становился всё равномернее (крутизна кривой ввода \(K\) уменьшается: ~7 → ~2.75) — просадки уменьшаются по мере роста абсолютных уровней цены. Модель позволяет предсказывать ожидаемый уровень \( MVRV_{LTH} \) на вершине, т.к. данный параметр является эндогенной переменной (в сценарии «Затухание», \$460B, \( MVRV_{LTH} \) ~ 2.49; «Зрелость», \$1.01T — ~3.28; «Импульс», \$1.29T — ~3.57).

В следующих разделах модель выстраивается снизу вверх, от математической формулы: разбиение на когорты и ядра себестоимости, формула связи закона цены и притока капитала, обратная связь по распродаже LTH, формирующая вершины, мультипликатор к себестоимости, формирующий дно, полная проверка — и на обучающей истории, и в скользящем режиме вне выборки.

1. Предшествующие работы: определение вершины и дна по данным блокчейна

Анализ по данным блокчейна вырос из простой и радикальной предпосылки: публичный блокчейн фиксирует последнее перемещение каждой монеты, а значит, себестоимость всего денежного предложения в принципе поддаётся восстановлению. Из этой предпосылки выросло целое семейство оценочных метрик. Каждая из них заслужила своё место. Но почти всем им присуще одно неброское ограничение: они описывают состояние рынка, не объясняя, как оно сложилось. В этом разделе проводится обзор работ, которые наследует модель Blocklens-TOP, а затем описывается тот пробел, ради закрытия которого она и создавалась.

1.1 Реализованная капитализация и реализованная цена

Основополагающий шаг состоял в том, чтобы перестать оценивать монеты по сегодняшней цене и начать оценивать каждую из них по цене её последнего перемещения. Coinmetrics формализовала это как реализованную капитализацию (реализованная капитализация, RCap): сумму по всем непотраченным выходам произведения количества монет каждого выхода на цену того дня, когда этот выход был создан. Если рыночная капитализация (цена, умноженная на предложение в обращении) отвечает на вопрос «сколько предложение стоит сейчас?», то реализованная капитализация отвечает на вопрос «во сколько предложение обошлось его владельцам?» — это совокупность внесённого в сеть капитала, а не его рыночная переоценка.

Деление реализованной капитализации на предложение в обращении даёт реализованную цену (RP) — усреднённую по всей сети себестоимость одной монеты. Реализованная цена ведёт себя как центр тяжести рынка: мягкая нижняя граница (пол) на медвежьих рынках, уровень, который текущая цена раз за разом проверяет на прочность и от которого отталкивается. Обе метрики превращают блокчейн в бухгалтерский учёт затрат инвесторов, и многие последующие метрики в некотором смысле оказывается отношением или разбиением этих двух.

1.2 MVRV и Z-оценка MVRV

Если реализованная капитализация — это то, во сколько обошлось предложение, а рыночная капитализация — то, сколько оно стоит, то их отношение измеряет совокупную нереализованную прибыль. Это отношение MVRV (отношение рыночной стоимости к реализованной):

MVRV выше 1 означает, что в среднем биткоин находится в прибыли; ниже 1 — в убытке. Исторически экстремальные максимумы сигнализировали об эйфорических вершинах, а значения ниже 1 отмечали дно капитуляции. Чтобы заострить сигнал, Awe and Wonder ввели Z-оценку MVRV, которая нормирует разрыв между рыночной и реализованной стоимостью на его собственное историческое стандартное отклонение \(\sigma\):

За Z-оценкой заслуженно закрепилась репутация инструмента, улавливающего крайние точки цикла. И всё же она остаётся нормированным осциллятором: она сообщает, что рынок статистически перегрет относительно собственного прошлого, но не объясняет, какой приток капитала вызвал этот перегрев и когда он должен сойти на нет. Она считывает "температуру", но не моделирует "распространение огня".

1.3 SOPR: реализованная прибыль в момент осуществления расхода

Перечисленные метрики оценивают монеты, которые лежат без движения. Коэффициент прибыльности потраченных выходов (Spent Output Profit Ratio, SOPR) Ренато Ширакаши оценивает монеты в тот момент, когда они приходят в движение. Для каждого выхода, потраченного в заданный день, SOPR сопоставляет цену, по которой его продали, с ценой, по которой его создали:

SOPR выше 1 означает, что монеты в среднем тратятся с прибылью; ниже 1 — с убытком; а отметка 1 — уровень, на котором продавцы лишь выходят в ноль, — служит повторяющейся поддержкой на бычьих рынках и сопротивлением на медвежьих, поскольку участники спешат закрыться в безубыток. Для нашей работы SOPR важен по вполне определённой причине: он строится на себестоимости потраченных монет (мы вводим понятие эффективной реализованной себестоимости, в отличие от обычной себестоимости удерживаемых монет) — той самой цене рождения непотраченноых выходов транзакций, которые при должном взвешивании по когортам и определяют изменение реализованной капитализации. Мы принимаем эту эффективную реализованную себестоимость потраченных монет (обозначаемую \(p_{\text{SOPR}}\)) как полноправную величину, а не подменяем её себестоимостью оставшихся запасов; это различие мы уточняем в дальнейших разделах.

1.4 Когорты держателей и граница в ~155 дней

Следующее уточнение разбивает предложение по возрасту монеты — числу дней с её последнего перемещения — на краткосрочных держателей (STH) и долгосрочных держателей (LTH). Эмпирическая граница пролегает вблизи 155 дней (Schultze-Kraft, март 2020): за пределами примерно пяти месяцев статистическая вероятность того, что монета снова сдвинется, резко падает, и потому более старые монеты ведут себя как запасы убеждённых держателей, а более молодые — как активный, чутко реагирующий капитал. Разделение реализованной цены, SOPR и MVRV по этой линии даёт себестоимости и коэффициенты прибыльности, характерные для каждой когорты, — MVRV_LTH, STH-SOPR и так далее, — которые вычленяют поведение двух популяций, чьё взаимодействие движет циклом.

Изначально порог в 155 дней было принято применять как жёсткую отсечку, впоследствии была предложена методика сглаживания (Heeg & Schultze-Kraft, ноябрь 2020). На протяжении всего отчёта мы используем гладкий логистический вес по возрасту монеты \(a\): \(W_{\text{LTH}}(a) = 1/\left(1 + e^{-0.1(a-155)}\right)\), зажатый к 0 ниже 100 дней и к 1 выше 210 дней, с весом STH, равным \(1 - W_{\text{LTH}}\). Сглаживание границы - негласное соглашение в среде ончейн аналитиков, оно сохраняет привычную мягкую границу в ~155 дней (по стоимости BTC), но заменяет разрывный скачок дифференцируемым переходом — и, как показывают дальнейшие разделы, именно это свойство можно использовать для аппроксимации реализованной себестоимости когорт.

1.5 Волны HODL и полосы возраста монет

Визуализация волн HODL (Unchained Capital) не сводит возраст к двум когортам, а строит полное распределение предложения по полосам возраста — монеты, перемещённые в последний раз в пределах дня, недели, месяца и вплоть до нескольких лет, — в виде наслоённого многоцветного временного ряда. Картина выходит наглядной: толстые молодые полосы вздуваются, когда спекулятивные монеты переходят из рук в руки вблизи вершины, а затем истончаются по мере того, как эти монеты взрослеют и полосы старых монет утолщаются на протяжении медвежьего рынка. Волны HODL позволяют с первого взгляда различить миграцию предложения между когортами и подсказывают ключевой объект нашей модели — дневной переток "стареющих" монет через границу STH/LTH. Но как график они остаются описательными: это красивая карта того, где находятся монеты, а не закон того, куда они движутся.

1.6 Взгляд Time-is-Money через вероятность расходов

Более динамичное направление, связанное с подходом Time-is-Money (впервые представлен Glassnode в 2024 году), трактует расход биткоинов как вероятностный процесс: оно спрашивает, какова вероятность сдвинуться сегодня для монеты заданного возраста. Этот взгляд через вероятность расхода, родственный традиции уничтоженных монето-дней, верно подмечает, что более старые монеты сдвигаются с меньшей вероятностью и что зависящие от возраста склонности к расходу несут сведения об убеждённости держателей. Он указывает в верном направлении — к поведению, к потоку, к монетам как популяции с зависящей от возраста динамикой. В настоящей работе мы предлагаем способ связать эти склонности к трате через реализованную капитализацию с самой ценой.

1.7 Пробел: описательные осцилляторы и порождающий механизм

Стоит отступить на шаг — и закономерность проступает отчётливо. Реализованная капитализация и реализованная цена — расчетные агрегаты. MVRV, Z-оценка и SOPR — построенные на них отношения, осцилляторы, которые взлетают вблизи вершин и проседают вблизи дна. Разбиения по когортам, волны HODL и кривые вероятности расходов дополняют это описание возрастной структурой и поведением. Любой из этих инструментов — считывание состояния рынка.

Ни один из них не является механизмом. Каждый отвечает на вопрос «где мы относительно истории?» через порог, полосу или нормированное отклонение — а порог есть описание, выдающее себя за прогноз. Повторяющихся ограничений здесь три:

• Они диагностические, а не порождающие. Осциллятор может оказаться растянут, но не скажет, какой приток капитала его растянул, и не воспроизведёт ценовую траекторию, которую этот приток предполагает.
• Вершины и дно считываются эвристически. «MVRV высок», «SOPR вернулся к 1», «полосы молодых когорт толстые» — всё это сопоставляется по образцу с прежними циклами. Точку разворота распознают, а не порождают собственной внутренней динамикой модели.
• Они калиброваны, но не замкнуты. Никакое тождество сохранения не связывает метрики воедино, поэтому каждую настраивают на историю по отдельности, и нет гарантии, что части согласуются между собой.

Модель Blocklens-TOP создана, чтобы закрыть именно этот пробел. Она исходит из точного математического тождества — дневное изменение реализованной капитализации равно сумме взвешенной по когортам реализованной прибыли/убытку и эмиссии — и обращает его, выражая цену как функцию притока капитала. Внутри этого механизма когорта долгосрочных держателей распродаёт монеты тем быстрее, чем выше их нереализованная доходность (степенной отклик темпа расходования LTH на MVRV_LTH), это поднимает общую скорость расходования системы и гасит дальнейший рост цены. Вот почему вершина цикла — не порог, который пересекают, а равновесие, которое собственная отрицательная обратная связь модели порождает эндогенно. Тот же механизм в зеркальном отражении формирует дно цикла там, где нереализованный убыток долгосрочных держателей достигает таких значений, когда в когорте возобладают настроения на усреднение позиций (снижение скорости расходования). Рассмотренные выше метрики при этом не отбрасываются — реализованная капитализация, реализованная цена, SOPR, разбиение по когортам и MVRV_LTH используются как несущие элементы. Разница в том, что здесь их связывает воедино тождество, складывая в единую порождающую модель, которая воспроизводит ценовую траекторию, — вместо того чтобы они стояли порознь как разрозненные датчики, показания которых остаётся лишь считывать на глазок в крайних точках.

2. Модель вершины цикла на основе двух когорт

Цикл биткоина по своей сути сводится к учёту: сколько свежего капитала пришло в блокчейн, кто тратит монеты и по какой цене эти монеты в последний раз перемещались. Модель Blocklens-TOP придаёт этой картине точность. Мы делим предложение на две поведенческие когорты, выписываем единственное тождество, которому реализованная капитализация (RCap) обязана подчиняться по определению, и затем обращаем его, выражая цену через отношение притока капитала к скорости расходования монет. Всё дальнейшее в отчёте — обратная связь при расходовании монет, формирующая вершину, и нижняя граница себестоимости, формирующая дно, — держится на трёх конструктивных решениях, изложенных здесь.

Разбиение предложения: краткосрочные и долгосрочные держатели

У каждой монеты есть возраст \(a\) — число дней, прошедших с момента её последнего перемещения в блокчейне. Монеты, пролежавшие нетронутыми долгое время, ведут себя иначе, чем монеты, сменившие владельца на прошлой неделе: старые принадлежат убеждённым держателям, которые продают редко и неохотно, молодые — трейдерам, спекулянтам и биржевому перетоку. Первую группу мы называем долгосрочными держателями (LTH), вторую — краткосрочными держателями (STH) и относим каждую монету к той или иной когорте не жёсткой границей, а плавным логистическим весом (сигмоидой), зависящим от возраста:

Здесь \(W_{\mathrm{LTH}}(a)\) — доля монеты возраста \(a\), засчитываемая как удерживаемая долгосрочно; краткосрочный вес попросту равен \(W_{\mathrm{STH}}(a) = 1 - W_{\mathrm{LTH}}(a)\). Ниже 100 дней кривая прижата к \(0\), выше 210 дней — к \(1\), так что совсем молодые монеты считаются чисто краткосрочными, а хорошо выдержанные — чисто долгосрочными, с плавным переходом между этими крайностями. Точка пересечения лежит вблизи \(a \approx 155\) дней — мягкая граница STH/LTH по стоимости BTC (биткоин возрастом 155 дней ровно на 50% относится к когорте краткосрочных держателей и на 50% к когорте долгосрочных). Плавный вес здесь важен: монета не превращается в иной актив в тот самый миг, когда истекает 155-дневный таймер, а сигмоида позволяет составу каждой когорты меняться постепенно, по мере старения монет, что и придаёт ядрам себестоимости из следующего раздела их характерную форму.

С такими весами любой агрегат разбивается без остатка. Обозначив через \(S\) полное предложение, для когорт получаем

где \(s(a,t)\) — предложение BTC возраста \(a\) в день \(t\). То же взвешивание применяется к потраченным монетам и даёт дневной объём \(V_{\mathrm{STH}}\) и \(V_{\mathrm{LTH}}\), который перемещает каждая когорта. Две когорты, один плавный регулятор — вот и всё разбиение.

Тождество разложения реализованной капитализации

Реализованная капитализация (\(R_{\mathrm{Cap}}\)) оценивает каждую монету не по сегодняшней цене, а по цене её последнего перемещения — это совокупная себестоимость сети, отличная оценка для всего капитала, реально вложенного в биткоин. Её дневное изменение допускает точное разложение. При любом разбиении продавцов на когорты \(g\) изменение реализованной капитализации в день \(t\) складывается из реализованной прибыли или убытка по перемещённым монетам и стоимости вновь эмитированных монет (доходы майнеров):

За каждым символом стоит конкретная величина. \(V_g\) — объём BTC, потраченный когортой \(g\) в этот день; \(p_t\) — цена дня; \(p_{\mathrm{SOPR}}^{g}\) — взвешенная по объёму себестоимость монет (эффективная потраченная себестоимость), которые потратила когорта \(g\), то есть цена, по которой эти монеты возникли; это в точности та цена при трате, что входит в SOPR (коэффициент прибыльности потраченных выходов), — отсюда и нижний индекс. Наконец, \(\mathrm{iss}\) — дневная эмиссия в BTC, новые монеты, отчеканенные протоколом, которые входят в реализованную капитализацию по текущей цене \(p_t\). Слагаемое \(V_g(p_t - p_{\mathrm{SOPR}}^{g})\) — это и есть реализованная прибыль (при \(p_t > p_{\mathrm{SOPR}}^{g}\)) или убыток в момент продажи когортой \(g\): старые монеты выходят из реализованной капитализации по цене своего возникновения и возвращаются в неё по сегодняшней цене, а разность, помноженная на объём, и составляет чистый поток.

Это не регрессия и не приближение, а тождество, верное по построению при любом способе деления продавцов на когорты. На вход ему идут только те величины, которые могут быть измерены ончейн: объёмы расходования когорт, их себестоимости, цена и эмиссия. Следующий логичный шаг - вывести цену из этого тождества.

Механизм обратного вычисления цены

Записанное выше тождество выражает \(\Delta RCap\) через цену. Если же прочитать его в обратную сторону, оно выражает цену через \(\Delta RCap\). Поскольку цена \(p_t\) входит и в слагаемые реализованной П/У (прибыли/убытка), и в слагаемое эмиссии, коэффициенты при \(p_t\) можно собрать и разрешить уравнение относительно цены. Так получается механизм, лежащий в основе модели:

Цена есть базовый уровень себестоимости плюс приток капитала, делённый на скорость расходования монет. Скорость расходования \(Q(t)\) — это весь объём BTC, который сеть двигает за день:

где \(c_g = V_g / S_g\) — темп расходования когорты \(g\), доля её предложения, перемещаемая за день, а \(Q\) оказывается просто суммарным дневным расходованием плюс эмиссия. Слагаемое инерции — это взвешенная по расходованию себестоимость всего, что перемещается за день:

Инерция — это уровень цены, который удержался бы на рынке, не поступи ни доллара нового капитала: средняя цена приобретения сегодняшних монет, где каждая когорта взвешена по величине своих трат. Свежий капитал \(\Delta RCap\) поднимает цену над этим якорем, и тем сильнее, чем меньше монет рынок готов продать. Один и тот же долларовый приток заметно двигает цену при скудной скорости расходования \(Q\) и почти не двигает её при обильной. Полная таблица обозначений для справки приведена ниже.

Об обозначениях. Величины с явным временным аргументом \((t)\) — \(S_{\mathrm{STH}}(t)\), \(S_{\mathrm{LTH}}(t)\), \(p_{\mathrm{SOPR}}^{\mathrm{STH}}(t)\), \(p_{\mathrm{SOPR}}^{\mathrm{LTH}}(t)\), \(Q(t)\), \(\mathrm{инерция}(t)\), \(\mathrm{iss}(t)\), \(\Delta R_{\mathrm{Cap}}(t)\), а также моделируемый долгосрочный темп расходования \(c_{\mathrm{LTH}}(t)\) — меняются изо дня в день, и именно их отслеживает модель. Краткосрочный темп расходования \(c_{\mathrm{STH}}\) задаётся тем же законом оценённости (Раздел 2.2), но реагирует настолько слабо — показатель степени мал, а \(\mathrm{MVRV}_{\mathrm{STH}}\) прижат к 1, — что закон возвращает почти плоскую траекторию. Ядра по возрасту монеты \(W_{\mathrm{LTH}}(a)\) и \(m(a)\) — это фиксированные функции возраста \(a\), а не времени \(t\); цена же записывается как \(p_t\). Этому правилу записи мы следуем во всём отчёте.

Вот и вся архитектура: плавное разбиение на две когорты, точное тождество реализованной капитализации и механизм обратного вычисления цены, превращающий приток капитала в цену через скорость расходования \(Q\). Три её группы переменных, однако, пока остаются чёрными ящиками: мы не сказали, как формируются себестоимости когорт \(p_{\mathrm{SOPR}}^{\mathrm{STH}}\) и \(p_{\mathrm{SOPR}}^{\mathrm{LTH}}\), как моделировать предложение \(S_{LTH} \) и \(S_{STH} \), и что влияет на темпы расходования \(c_{\mathrm{STH}}\) и \(c_{\mathrm{LTH}}\), от которых зависит \(Q\). Именно последнее — а точнее, отклик долгосрочных держателей на прибыль — и превратит это статическое тождество в модель вершины цикла. Каждому из этих элементов посвящены следующие разделы.

2.1. Метрики себестоимости по когортам: \( p_{\text{SOPR}}^{\text{STH}} \) и \( p_{\text{SOPR}}^{\text{LTH}} \)

В момент последнего перемещения монета сменяет владельца по некоторой цене (в модели Blocklens-TOP делается предположение, что любое перемещение монет приводит к смене владельца, что может давать несколько инфлированные оценки себестоимости, но на точность модели критически не влияет, т.к. на вход модели подается изменение реализованной капитализации и стабильный уровень перемещений обнуляется), и эта цена становится её себестоимостью — той величиной, относительно которой держатель зафиксирует прибыль или убыток, когда монета сдвинется в следующий раз. Усреднение таких цен рождения по монетам, которые когорта тратит за день, путем взвешивания по объёму позволяет получить эффективную себестоимость потраченных монет, метрику, которую мы обозначаем \( p_{\text{SOPR}}^{g} \) для когорты \( g \). Здесь SOPR (коэффициент прибыльности потраченных выходов) — это учёт реализованной прибыли по данным блокчейна, а \( p_{\text{SOPR}}^{g} \) — его знаменатель, выписанный явно в единицах цены. Эти два ряда — один для краткосрочных держателей (STH, недавно перемещённые монеты), другой для долгосрочных (LTH, монеты, пролежавшие в покое достаточно долго, чтобы их относили к предложению убеждённых держателей) — служат двигателем реализованной прибыли во всей модели. Но каждый из них самоценен и как ясная, поддающаяся прочтению метрика по данным блокчейна, и здесь мы разбираем их именно в этом качестве.

Определение

Зафиксируем день \( t \). Пусть когорта \( g \in \{\text{STH}, \text{LTH}\} \) тратит за этот день \( V_g \) биткоинов, а \( \Delta\mathrm{RCap}_g \) — изменение реализованной капитализации, которое дают эти потраченные монеты. Себестоимость потраченных монет когорты — это взвешенная по объёму цена рождения как раз этих монет:

где \( p_t \) — текущая цена.

Моделирование \( p_{\text{SOPR}} \): измеренное ядро трат по возрасту

Мы не задаём ни окно скользящего среднего, ни параметрическую форму ни для одной когорты. Мы измеряем прямо по историческим данным, какие возрасты монет реально тратятся, — и берём это распределение как весовое ядро по исторической цене. Проходя последовательные дневные снимки непотраченных выходов (Unspent Transaction Output, UTXO), каждая потраченная за день монета возраста \( a \) добавляет свой взвешенный по когорте объём в ядро, накапливаемое по всей истории:

где \( V(a) \) — объём BTC, потраченный в этот день монетами возраста \( a \). После нормировки к \( w_g(a) = K_g(a)/\sum_a K_g(a) \) каждое ядро и есть эмпирическое распределение трат своей когорты по возрасту. Себестоимость когорты — это взвешенное по объёму среднее цены, по которой эти монеты родились, то есть ядро, применённое к запаздывающей цене:

Никакое окно не подгоняется — веса и есть само сетевое поведение трат. Два ядра трудно представить более разными.

Краткосрочные держатели: себестоимость ~10 дней, совпадение до трех девяток

STH тратят самые свежие монеты, поэтому \( p_{\text{SOPR}}^{\text{STH}} \) — резко смещена к среднему недавней цены. Смещение сильное по конкретной причине: примерно \( 50\% \) потраченного объёма STH — однодневные монеты, переброшенные между кошельками или вернувшиеся сдачей, сдвинутые по сути по цене рождения и потому нейтральные по прибыли. Построенная по измеренному ядру модель воспроизводит сырую дневную сетевую \( p_{\text{SOPR}}^{\text{STH}} \) почти идеально: \( R^2 = 0.9995 \).

Долгосрочные держатели: широкий диапазон, без верхней отсечки возраста

Ядро LTH — это широкое распределение трат по возрасту выше, со средним \( \approx 600 \) дней. Мы сознательно не вводим верхнюю отсечку возраста: ядро каждый раз пересчитывается от возраста 100 дней до самых старых монет, реально присутствующих в данных (сейчас вплоть до \( \approx 5{,}760 \) дней, около 15.8 года), — чтобы самые дешёвые, дольше всего лежавшие монеты не выбрасывались втихую, когда они всё же двигаются. Себестоимость —

широкое среднее цены за один–два года назад. Долгосрочные держатели тратят редко и вспышками, поэтому сырой дневной ряд действительно шумный — модель совпадает с ним на \( R^2 = 0.92 \). Сглаженная по 60-дневному окну фактическая реализованная себестоимость аппроксимируется до \( R^2 = 0.98 \). Такой скачок улучшения аппроксимации - свидетельство разреженности и нерегулярности трат LTH, а не дефект формы.

Две себестоимости, а не одна: различие \( p_{\text{SOPR}}\) и \(\text{Realized Price}\)

Смешение SOPR и MVRV — самая частая ошибка в учёте когортных потоков. Себестоимость, которая определяет реализованную прибыль, — это себестоимость потраченных монет \( p_{\text{SOPR}}^{g} \): цена рождения тех монет, которые в рассматриваемый день реально сдвинулись - объект среднего возраста ~10 дней для STH и ~600 дней для LTH. Именно она входит в \( \Delta RCap\). Реализованная цена - это взвешенная по непотраченным выходам цена на момент осуществления транзакции, усредняющая цену входа всех монет в обращении по всей предыдущей истории. В частности, реализованная цена LTH \( RP_{\text{LTH}} \), используемая дальше для дна цикла и расчета MVRV, опирается на совершенно другое ядро — колокол вступления \( m(a) = W_{\text{LTH}}(a) - W_{\text{LTH}}(a-1) \) с центром около 155 дней, который описывает, когда монеты вступают в множество LTH, а не когда монеты LTH тратятся (среднее ~600 дней). Себестоимость \( p_{\text{SOPR}}\) отвечает на вопрос «насколько дорогими были потраченные сегодня монеты для продавцов?», реализованная цена — «что заплатили все держатели?»: разные ядра, разные вопросы, разные места в модели.

2.2. От чего зависит Q: c_LTH, c_STH, S_LTH, S_STH

Механизм обратной цены из Раздела 2.1 опирается на единый знаменатель. Напомним: цена строится как \( p_t = \text{инерция}(t) + \Delta\mathrm{RCap}(t)/Q(t) \), где \( \Delta\mathrm{RCap}(t) \) — суточное изменение реализованной капитализации (реализованная прибыль или убыток плюс эмиссия), а \( Q(t) \) — суточная скорость расходования: объём монет (в BTC), которые в этот день действительно перемещаются и переоцениваются. От поведения \( Q \) зависит всё дальнейшее, поэтому стоит точно понять, какие его части задают уровень, а какие — точки разворота. Это разные части.

Скорость расходования раскладывается на четыре поведенческие величины и одну протокольную константу:

где для каждой когорты \( g \in \{\text{STH}, \text{LTH}\} \) величина \( S_g \) — предложение этой когорты (удерживаемые BTC), \( c_g = V_g/S_g \) — её суточный темп расходования (доля удерживаемых монет, которую она пускает в оборот, где \( V_g \) — расходуемые ею BTC), а \( \text{iss} \) — суточная эмиссия в BTC.

Закон чувствительности: влияние = CV × вес

Фактор сдвигает \( Q \) лишь тогда, когда он одновременно изменчив и весом. Величина, которая колеблется сильно, но почти ничего не весит в сумме, сдвинуть итог не способна; величина, которая в сумме преобладает, но никогда не меняется, тоже его не сдвинет. Значение имеет произведение двух — и его можно выписать точно. Возьмём какой-нибудь один фактор и обозначим его \( x \), то есть по очереди каждый из \( c_{\text{STH}}, S_{\text{STH}}, c_{\text{LTH}}, S_{\text{LTH}} \), по одному за раз. Типичное дневное смещение \( x \) — это одно стандартное отклонение, которое мы запишем как \( \delta x = \mathrm{CV}(x)\cdot x \), ведь коэффициент вариации \( \mathrm{CV}(x)=\sigma_x/\mu_x \) — это и есть стандартное отклонение, выраженное долей от самого \( x \). В первом порядке такое смещение меняет скорость расходования на \( \Delta Q = (\partial Q/\partial x)\,\delta x \); поделив на \( Q \), мы получаем чистое разделение двух эффектов:

Формула вычисляется отдельно для каждого фактора \( x \), по одной строке на фактор. Первый сомножитель, \( \mathrm{CV}(x) \), показывает, насколько сильно колеблется \( x \); второй, \( w_x \), — насколько \( x \) важен для \( Q \), его эластичность, и для нашего аддитивного \( Q = c_{\text{STH}}S_{\text{STH}} + c_{\text{LTH}}S_{\text{LTH}} + \mathrm{iss} \) она сводится попросту к доле слагаемого \( x \) в сумме: \( w_{c_{\text{STH}}} = w_{S_{\text{STH}}} = c_{\text{STH}}S_{\text{STH}}/Q \approx 93\% \), а \( w_{c_{\text{LTH}}} = w_{S_{\text{LTH}}} = c_{\text{LTH}}S_{\text{LTH}}/Q \approx 7\% \). В рабочей точке STH за день пускают в оборот примерно \( c_{\text{STH}} \approx 4.2\% \) своего запаса, LTH — лишь \( c_{\text{LTH}} \approx 0.08\text{–}0.13\% \), в 33–50 раз медленнее, так что на расходование LTH приходится лишь ~7% \( Q \). Применяя закон, получаем чёткую расстановку четырёх вкладов:

Табл. 3

Компонента	CV (диапазон)	Вес в \( Q \)	Влияние на \( Q \) в расчёте на σ	Характер
\( c_{\text{STH}} \)	≈ 41% (~6×)	весомая (~93%)	+38%	медленная, структурная
\( S_{\text{STH}} \)	≈ 20%	весомая	+18%	медленная, структурная
\( c_{\text{LTH}} \)	≈ 144% (~50×)	лёгкая (~7%)	+10%	взрывная, эпизодическая
\( S_{\text{LTH}} \)	≈ 19%	лёгкая	+1%	медленная, структурная

Уровень против вершины: почему c_STH отвечает за одно, а c_LTH — за другое

Вот загадка, которую ставит таблица. По величине \( c_{\text{STH}} \) — самый сильный рычаг для \( Q \): \( +38\% \) на σ против \( +10\% \) у \( c_{\text{LTH}} \). Забегая вперед, скажем, что модель позволяет \( c_{\text{STH}} \) откликаться лишь слабо — пологим, едва различимым наклоном по оценённости — а всё внимание отдаёт \( c_{\text{LTH}} \). Разгадка в том, что вопрос «что задаёт уровень \( Q \)» и вопрос «что заставляет \( Q \) вздуваться на вершине» — это разные вопросы, и цикл определяется не уровнем Q, а факторами, приводящими к его раздуванию. Этот ответ не постулируется — он считывается с самого устройства двух темпов расходования.

Темп расходования каждой когорты в зависимости от прибыльности нереализованных позиций. Здесь уместна простая диагностика — взять сглаженный темп расходования каждой когорты и нанести его в зависимости от \( \mathrm{MVRV} \) этой же когорты — цены, делённой на реализованную цену когорты (её себестоимость), — с раскраской по циклам. Две когорты отвечают на один и тот же вопрос противоположным образом.

\( c_{\text{STH}} \) почти не несёт циклической информации — поэтому почти плоский закон верен. Краткосрочные траты — это техническая перекладка монет внутри рынка: биржевая маршрутизация, сдача, обычный переток. Они господствуют в \( Q \) в каждый момент — в рабочей точке \( c_{\text{STH}}\,S_{\text{STH}} \approx 156{,}000 \) BTC/день, целых 92% от \( Q \approx 169{,}000 \), — и их уровень действительно колеблется (CV 41%). Но за цикл эти колебания приводят к малой части получения прибыли от общего притока капитала - основное достается долгосрочным держателям. По построению STH держатся у своей себестоимости, так что \( \mathrm{MVRV}_{\text{STH}} \) почти не отходит от единицы (диапазон ~3×); у когорты почти нет размаха по прибыльности, на который можно было бы откликаться, а тот отклик, что находит подгонка, обладает почти нулевой объясняющей силой (\( R^2 \approx 0.06\text{–}0.08 \)). \( c_{\text{STH}} \) задаёт, где стоит \( Q \), и дрейфует там вместе с микроструктурой рынка; на пике он не даёт всплеска — а значит, и не может его создать.

\( c_{\text{LTH}} \) является движущей силой цикла. Долгосрочные траты — полная противоположность. Когорта держит монеты, купленные далеко ниже текущей цены, поэтому её прибыльность за цикл изменяется значительно, а темп расходования растёт вместе с этой прибыльностью по чистому степенному закону: держатели выжидают у своего минимума весь медвежий рынок и распродают тем активнее, чем дальше цена отрывается от их себестоимости. Всплеск мал в BTC — всего ~7% \( Q \), — но он зависит от цены и приходит ровно тогда, когда цена выше всего, то есть когда он сильнее всего сказывается на знаменателе. Это и есть циклический, зависящий от прибыльности сигнал, и из четырёх факторов он является определяющим для точки разворота.

Один закон, обе когорты — слабый краткосрочный отклик есть то, что даёт сама подгонка. Решающее здесь то, что трактовка \( c_{\text{STH}} \) как почти плоского — не предположение, навязанное модели, а результат той же самой процедуры подгонки, применённой к обеим когортам. Подгоняем одну и ту же функциональную форму \( c_g = A_g\cdot\mathrm{MVRV}_g^{\,b_g} \) к каждой когорте, оценивая параметры только на предшествующих данных. Долгосрочный показатель выходит \( b_{\text{LTH}} \approx +0.3 \) — реальный наклон с настоящей объясняющей силой (\( R^2 \approx 0.04\text{–}0.06 \) на исходных точках, \( 0.857 \) по интервалам) на размахе прибыльности в 60×. Краткосрочный показатель выходит малым и неустойчивым: около \( +0.14 \) на всей истории, но от \( \approx 0 \) до \( \approx 0.3 \) в зависимости от окна — и, что решающе, почти без объясняющей силы (\( R^2 \approx 0.06 \)). Тот же механизм, что находит для LTH реальный, хорошо определённый наклон, для STH находит лишь шум. Поэтому почти плоский \( c_{\text{STH}} \) не подобран вручную: это то, что дают сами данные, когда им задают тот же вопрос, — и поскольку \( \mathrm{MVRV}_{\text{STH}} \) не уходит от ≈ 1, даже этот пологий наклон сдвигает \( c_{\text{STH}} \) почти ни на что за цикл, тогда как \( c_{\text{LTH}} \) меняется в разы.

Рычаг прибыли: почему вершина принадлежит малой когорте. На LTH приходится лишь ≈ 6% объёма расходования, но они дают растущее большинство реализованной прибыли на подъёмах — 36% в 2017, 54% в 2021, 68% в 2025 — потому что продают монеты, приобретённые в разы ниже текущей цены. На вершинах множитель прибыли на монету составляет около \( 1.05\times \) у STH против \( 2.3\text{–}18\times \) у LTH. Вершина цикла по сути и есть событие фиксации прибыли долгосрочными держателями: тонкий ручеёк монет, несущий почти весь реализованный выигрыш. Общий урок, который предвещает таблица, остаётся в силе: переменная с наибольшим рычагом на среднее \( Q \) — не та, что формирует цикл; усилия по моделированию следуют за механизмом, а не за величиной.

Учёт предложения замыкает систему

Прежде чем моделировать \( c_{\text{LTH}} \), сократим число неизвестных: два предложения не независимы от темпов расходования — они служат их бухгалтерскими следствиями. Совокупное предложение растёт только за счёт эмиссии, заданной протоколом с точностью до сатоши:

Балансы когорт меняются далее по трём законам сохранения. Монеты стареют, пересекая "мягкую" границу в 155 дней, и дают приток за счёт старения \( M(t) \) (STH → LTH); долгосрочные держатели расходуют \( V_{\text{LTH}}(t) = c_{\text{LTH}}\,S_{\text{LTH}} \); а эмиссия входит как STH нулевого возраста:

В сумме предложение когорт даёт \( S(t) = S(t-1) + \text{iss}(t) \) в точности, так что учёт замкнут. Одна тонкость имеет реальный вес: когда STH расходуют свои монеты, те не покидают пул STH — потраченная монета STH назавтра вновь возникает как монета STH нулевого возраста, и потраченная монета LTH тоже возвращается в оборот в пул STH нулевого возраста. Поэтому \( c_{\text{STH}} \) не истощает \( S_{\text{STH}} \) напрямую (коэффициент регрессии \( S_{\text{STH}} \) на \( c_{\text{STH}} \) равен ≈ 0, неотличим от нуля); он действует лишь косвенно — задаёт, сколько молодых монет доживёт непотраченными и созреет в \( M(t) \). При заданном притоке за счёт старения весь блок предложения определяется двумя темпами расходования — и тщательного внимания требует лишь \( c_{\text{LTH}} \).

Приток за счёт старения. \( M(t) \) — это удерживаемый краткосрочный пул, который вот-вот пересечёт мягкую границу. Мы берём фактическую возрастную структуру предложения прямо из UTXO-снимков. Пусть \( S_{\text{age}}(t,a) \) — объём монет возраста \( a \) дней на момент \( t \); тогда приток за счёт старения - этот объём, взвешенный приростом принадлежности к LTH на каждом возрасте:

где \( m(a) \) — производная 155-дневной логистической функции принадлежности (доля монет возраста \( a \), пересекающих границу за этот день), а \( S_{\text{age}}(t,a) \) считывается из снимков без единого подобранного параметра. Большая часть расходования — это короткоживущий переток, который никогда не созревает; границу пересекает не объём потока, а тихо удерживаемый запас — и именно факт его старения, а не скорость трат, задаёт \( M(t) \).

Расчет эмиссии. Суточная эмиссия — это \( \text{iss}(d) = (\text{блоков в день}) \times (\text{субсидия за блок}) \). Субсидия уменьшается вдвое (халвинг) по протокольному расписанию (50 → 25 → 12.5 → 6.25 → 3.125 BTC) каждые 210 000 блоков. Число блоков в день измеряется для каждой эпохи между халвингами как: 210 000 блоков ÷ длительность эпохи: ≈ 147.4 (2009–12), 159.2 (2012–16), 149.8 (2016–20), 145.8 (2020–24). При вневыборочной проверке цикл использует темп блоков предыдущей завершённой эпохи и проецирует от него будущие даты халвингов; прогноз вперёд идёт на 145.8 блока в день, следующий халвинг ожидается 2028-03-30 (субсидия 3.125 → 1.5625), которое попадает внутрь прогнозного периода на фазе подъема и учитывается. Эмиссия играет сразу три роли — слагаемое в \( \Delta\mathrm{RCap} \) (\( \text{iss}\cdot p \), вновь отчеканенные монеты по текущей цене), слагаемое в скорости расходования \( Q \) и приток нулевого возраста в \( S_{\text{STH}} \).

Поведенческий закон: c_LTH = g(MVRV_LTH) и обратная связь, формирующая вершину

Долгосрочные держатели расходуют в зависимости от своей нереализованной прибыли. Естественная мера этой прибыли — \( \mathrm{MVRV}_{\text{LTH}} \), отношение текущей цены к реализованной цене LTH (себестоимости LTH): \( \mathrm{MVRV}_{\text{LTH}} = 2 \) означает, что у когорты совокупная прибыль 100% от вложенного капитала. Связь описывается тем самым пологим степенным законом, который уже показала диаграмма рассеяния:

Показатель степени 0.27 делает отклик мягким, но ощутимым: распродажа растёт вместе с прибылью, однако заметно медленнее, чем пропорционально, — держатели наращивают продажи на росте постепенно, а не сбрасывают монеты при достижении порога. При разбиении по интервалам (16 логарифмических корзин) согласие держится на уровне \( R^2 \approx 0.857 \). Подгонка использует усечение \( MVRV_{LTH} \le 40 \): исключаются 92 дня начала 2011 года (~1.7% выборки), где из-за вменённой цены рождения монет, созданных до появления рыночных котировок, MVRV достигает 545 и артефактный режим разрушает закон (без усечения \( b \approx 0.01 \)); при любых разумных порогах 15–100 показатель устойчив: \( b \approx 0.27\text{–}0.30 \).

Степенная зависимость для расходов долгосрочных держателей от их прибыли и есть механизм вершины. Она замыкает петлю отрицательной обратной связи, проходящую через всё тождество обратной цены:

1. Цена растёт и поднимает \( \mathrm{MVRV}_{\text{LTH}} \), отрываясь от себестоимости LTH.
2. Более высокий \( \mathrm{MVRV}_{\text{LTH}} \) повышает \( c_{\text{LTH}} \) — долгосрочные держатели расходуют монеты быстрее.
3. Возросшие расходы монет со стороны LTH увеличивают общую скорость расходования \( Q \).
4. Возросший \( Q \) гасит рост \( \Delta\mathrm{RCap}(t)/Q(t) \), цена замедляется — и загибается к вершине.

Иными словами, вершину не навязывают извне ни магический множитель, ни фиксированный ценовой потолок (важно отметить, что только дата вершины задается по графику цикла). Она эндогенна: рождается из собственного отклика держателей на собственную прибыль, который через учёт предложения передаётся в \( Q \) и обратно в цену. А вход с наибольшей изменчивостью из всех, \( c_{\text{LTH}} \), оправдывает своё место не тем, что сдвигает уровень \( Q \) — при весе в 7% это ему едва под силу, — а тем, что сдвигает \( Q \) в тот период, который решает исход цикла.

Каждый параметр, собранный в исследовании, — два степенных закона, ядро старения, ядра возраста расходования, профиль ввода капитала из Раздела 2.3 и эмиссия — подгоняется только на предшествующих данных. При таком прогоне, без утечки, вневыборочная проверка воспроизводит три вершины с ошибками −26% (2017), +10% (2021) и −1% (2025). Модель не оракул; это вневыборочные ошибки с понятными причинами, и в этом, как доказывает Раздел 4, и состоит суть.

2.3. Профиль ввода капитала и ретроспективные проверки

Механизм обратного определения цены из Раздела 2 превращает любую траекторию притока капитала в траекторию цены. Но чтобы получить по нему прогноз, нужно знать не только то, сколько капитала вводит цикл, но и то, когда этот капитал поступает. Распределение во времени, т.е. форма кривой ввода капитала на протяжении подъёма — оказывается на удивление устойчивой; это последний структурный элемент, которого недостает, чтобы проверить всю модель на исторических данных от начала до конца.

Профиль ввода капитала: основная масса приходит к концу подъёма

Определим долю подъёма \( \tau \in [0,1] \) как долю календарного времени, прошедшего между дном цикла и следующей за ним вершиной: \( \tau = 0 \) на дне, \( \tau = 1 \) на вершине. Пусть \( \mathrm{frac}(\tau) \) — накопленное к моменту \( \tau \) введённое изменение реализованной капитализации, выраженное как доля от суммарного \( \Delta\mathrm{RCap} \) цикла. На каждом современном подъёме эта накопленная кривая ложится на единый степенной закон:

Показатель степени \( K \) определяет, насколько сильно капитал сконцентрирован вблизи вершины. При \( K > 1 \) кривая выпукла — ввод капитала смещён к концу, и основная масса свежего капитала поступает на финальном отрезке движения. Данные на этот счёт недвусмысленны: к середине подъёма (\( \tau = 0.5 \)) реально вводилось на предыдущих циклах лишь около 7–24% суммарного капитала цикла. С количественной точки зрения самая стремительная часть любого бычьего рынка — это его последний акт.

Сдвиг режима \( K \) при созревании рынка

Показатель степени непостоянен на протяжении истории биткоина. Он снизился одним структурным скачком:

Направление сдвига понятно интуитивно. По мере того как рынок становился глубже — больше участников, больше ликвидности, более развитые производные инструменты и, наконец, доступ через спотовые ETF — капитал перестал дожидаться самого конца движения и начал вводиться ровнее на всём его протяжении. Чем меньше \( K \), тем более пологой и ранней становится кривая притока. Это единственное число, сместившееся примерно от 7 к примерно 2.75, вбирает в себя значительную часть того, как взрослели циклы биткоина; в Разделе 4 мы увидим, что именно этот параметр и делает одну историческую вершину по-настоящему трудной для прогноза.

Что остаётся до замыкания рекурсии

Профиль ввода капитала — последний внешний вход, нужный механизму, но петля ещё не самодостаточна. Темп расходования долгосрочных держателей работает по \( c_{\mathrm{LTH}} = g(\mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}}) \), а \( \mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}} = p_t / RP_{\mathrm{LTH}}(t) \) отсчитывается от себестоимости LTH \( RP_{\mathrm{LTH}} \) — а её мы ещё не построили, и это тоже модельная величина. Забегая вперед, стоит отметить, что та же самая \( RP_{\mathrm{LTH}} \) задаёт и дно цикла.

2.4. Прогноз себестоимости долгосрочных держателей (RP_LTH)

Две разные части модели сводятся к одной величине — себестоимости долгосрочных держателей, которую мы обозначаем RP_LTH (реализованная цена LTH, то есть средняя цена приобретения всех монет, удерживаемых на данный момент долгосрочными держателями). Вершина цикла опирается на неё через обратную связь при раздаче монет \( c_{\mathrm{LTH}} = g(\mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}}) \), где \( \mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}} = p_t/RP_{\mathrm{LTH}} \); дно цикла есть та же себестоимость, помноженная на множитель нижней границы (см. подробнее в Разделе 3.). Поэтому, прежде чем модель сможет замкнуться в рекурсию — и прежде чем назначить цену следующему дну, — нужно понять, куда движется RP_LTH. Этому прогнозу и посвящён раздел.

Удачно, что RP_LTH — один из наиболее предсказуемых параметров во всей системе. Он меняется медленно, плавно и — что принципиально — тянется к ценам, которые уже состоялись. Монета, которая становится долгосрочным вложением сегодня, была куплена в среднем около 155 дней назад, где она по весу переходит из краткосрочной когорты в долгосрочную. Значит, её цена покупки — никакой не прогноз, а зафиксированная история. Себестоимость продлевается прямым учётом реализованной капитализации по уже состоявшимся ценам, а прошлое известно.

Учёт реализованной капитализации LTH

Себестоимость LTH мы строим не как сглаживающий фильтр, а через прямой учёт реализованной капитализации. Реализованная цена есть в точности реализованная капитализация когорты, делённая на её предложение, \( RP_{\mathrm{LTH}}(t) = RC_{\mathrm{LTH}}(t)/S_{\mathrm{LTH}}(t) \), поэтому достаточно вести учёт самой \( RC_{\mathrm{LTH}} \) — накопленной себестоимости долгосрочной когорты в долларах. Каждый день эта величина пополняется стоимостью дозревающих в когорту монет и уменьшается на себестоимость монет, которые долгосрочные держатели в этот день расходуют:

Это обычное балансовое тождество. \( M(t) \) — суточное дозревание предложения в когорту LTH (из учёта предложения Раздела 2.2), а \( P_{\text{in}}(t) \) — взвешенная по объёму цена рождения этих дозревающих монет; их произведение есть реализованная стоимость, входящая в когорту. Вычитаемое \( V_{\mathrm{LTH}}(t) \) — расходование долгосрочных держателей за сутки, а \( p_{\mathrm{SOPR}}^{LTH}(t) \) — прошлая цена расходуемых монет, взвешенная по возрастному ядру их трат (то есть себестоимость, покидающая когорту вместе с ними). Реализованная капитализация изменяется лишь тогда, когда монеты входят в когорту или выходят из неё, и каждый раз — по той цене, по которой они в своё время появились на свет; никакой спотовой цены в правой части нет. Себестоимость LTH ведёт себя как супертанкер — огромная инерция, плавные повороты, — и это поведение возникает само собой, потому что \( S_{\mathrm{LTH}} \) велико, а суточные приток и отток малы по сравнению с накопленным запасом. Подгоночных параметров здесь нет вовсе: оба потока, \( M \) и \( V_{\mathrm{LTH}} \), и обе цены, \( P_{\text{in}} \) и \( p_{\mathrm{SOPR}}^{LTH} \), читаются прямо из учёта предложения и ценовой истории.

Цена притока P_in: колокол над прошлым

Притекает каждый день не текущая (спотовая) цена, а средняя цена покупки монет, переступающих в этот день порог зрелости. Дни рождения у этих монет разные. Предложение, дозревающее во множество LTH в тот или иной день, набиралось из покупок на разбросе более ранних дат, а форму этого разброса задаёт то, как когортный вес нарастает с возрастом.

Напомним когортное соглашение Blocklens: монета возраста \(a\) (число дней с последнего перемещения) несёт вес LTH, который задаётся логистической сигмоидой

с отсечкой к 0 ниже 100 дней и к 1 выше 210 дней. Объём предложения, обретающего членство в LTH в возрасте \(a\) за сутки, есть суточный прирост этого веса — ядро вступления

то есть попросту дискретная производная логистической кривой. Производная сигмоиды имеет форму колокола: \(m(a)\) растёт, достигает пика близ серединной отметки около 155 дней и спадает, причём вся его масса приходится на возраст 100–210 дней. Получается гладкое одногорбое взвешивание — колокол над недавним прошлым. Это же ядро задаёт и само суточное дозревание \( M(t) = \sum_{a=100}^{210} S_{\text{age}}(t,a)\,m(a) \), где \( S_{\text{age}}(t,a) \) — фактический наличный объём монет возраста \(a\), считанный прямо из UTXO-снимков: дозревание определяется самим фактом старения уже отфильтрованного выживанием наличного запаса, а не объёмом породившего его потока.

Цена притока — это средняя цена рождения дозревающих монет, взвешенная по фактически созревающему на каждом возрасте объёму \( S_{\text{age}}(t,a)\,m(a) \):

Иначе говоря, монеты, дозревающие в когорту LTH сегодня, были куплены вплоть до 155 с лишним дней назад, а \(P_{\text{in}}(t)\) — это взвешенное по фактически созревающему объёму \( S_{\text{age}}(t,a)\,m(a) \) среднее того, во что они обошлись. Поскольку \(m(a)\) сгущается вокруг границы, \(P_{\text{in}}(t)\) повторяет цену примерно пяти-семимесячной давности, и на день вычисления это окно уже целиком в прошлом. Точно так же и \( p_{\mathrm{SOPR}}^{LTH}(t) \) опирается лишь на прошлые цены рождения расходуемых монет. Стало быть, оба ценовых члена в правой части учёта к этому моменту уже наблюдены. Вот почему этот учёт так хорош в прогнозе: он не предсказывает цены, а помнит их и лишь дожидается, пока они вызревают в себестоимость.

Замыкание модели в рекурсию

Теперь, когда \( RP_{\mathrm{LTH}} \) построена, полная модель Blocklens-TOP замыкается в самодостаточную рекурсию. От дна цикла мы шагаем вперёд день за днём: темп расходования долгосрочных держателей откликается на прибыльность позиций через обратную связь при расходовании монет \( c_{\mathrm{LTH}} = g(\mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}}) = 0.093\cdot\mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}}^{0.27} \); зависимость полностью вычислима, поскольку \( \mathrm{MVRV}_{\mathrm{LTH}} = p_t/RP_{\mathrm{LTH}} \), и цена, и себестоимость порождаются самой моделью; учёт предложения из Раздела 2.2 обновляет балансы когорт и питает дозревание \( M \) и расходование \( V_{\mathrm{LTH}} \) в учёте \( RC_{\mathrm{LTH}} \); профиль ввода капитала \( \tau^{K} \) из Раздела 2.3 задаёт дневное \( \Delta\mathrm{RCap} \); а финальное тождество модели позволяет определить модельную цену. Прогнозная себестоимость STH при этом выводится из известных параметров: \( RP_{\mathrm{STH}} = (RC_{\text{total}} - RC_{\mathrm{LTH}})/(S - S_{\mathrm{LTH}}) \), где \( RC_{\text{total}} \) накоплена из того же драйвера \( \Delta\mathrm{RCap} \). Цена каждого дня вытекает из вчерашних балансов держателей, себестоимости и введённого капитала, с единым набором параметров для всех циклов и без какого-либо подгоночного по цене члена во всей цепочке. Решающая проверка такой модели — её работа строго вне выборки, где каждый вход, включая траекторию предложения и эмиссию, настроен лишь на данных до прогнозируемого цикла. Эта проверка — Раздел 4, где скользящая проверка вне выборки определяет вершину 2025 года с точностью до 1%.

Модель способна хорошо предсказывать потенциал цены на вершине рынка от его дна. На дату составления отчета рынок еще не достиг дна (находясь при этом в устойчивом понижательном тренде). Следующим этапом логично определить потенциал снижения рынка до его дна и от этой точки строить долгосрочный прогноз по вершине 2029 года - этому посвящен следующий раздел.

3. Модель дна по убытку долгосрочных держателей

Вершина и дно цикла не зеркальны. Вершина — явление потоковое: ввод капитала замедляется, по мере того как долгосрочные держатели распродают монеты на росте, и пик проходится тогда, когда ускоряющаяся фиксация прибыли наконец перевешивает приток. Дно устроено иначе. Это не точка, где капитал перестаёт поступать, — это точка, где у распродажи "заканчиваются продавцы". Различие важно: двумя крайностями цикла управляют разные величины, и если моделировать дно как перевёрнутую вершину, ошибочными окажутся и механизм, и итоговое число.

Нагляднее всего об этом говорит поведение самой реализованной капитализации. Реализованная капитализация (сумма всех монет, оценённых по цене их последнего перемещения) на удивление инертна на медвежьем рынке. Она почти не снижается. Монеты, конечно, переходят из рук в руки и на спуске, но обороты невелики, и расходование во многом сводится к тому, что держатели фиксируют убытки вблизи текущей цены, а это почти не меняет совокупную себестоимость. Рыночная же капитализация рушится: просадка цены на 70–80% стирает триллионы рыночной стоимости, тогда как реализованная капитализация держится в боковике. Вывод резкий и слегка неожиданный: медвежий рынок движим рыночной капитализацией (оценка текущей стоимости активов держателей), а не изменением реализованной капитализации (оттоками капитала из сектора). Накопленный капитал в основном никуда не уходит; падает лишь его текущая справедливая оценка.

Это наблюдение и подсказывает, где искать пол. Раз реализованная стоимость сохраняется на всём спуске, цена не может падать дальше, как только последнему продавцу больше нечего тратить. Естественный резервуар таких продавцов — когорта долгосрочных держателей. Их совокупную накопленную себестоимость мы отслеживаем по реализованной цене LTH, \( RP_{LTH}(t) \), — взвешенной по объёму цене рождения всех монет, которые сейчас удерживают долгосрочные держатели, то есть по себестоимости LTH. Отношение спотовой цены к этой себестоимости — отношение рыночной стоимости к реализованной для долгосрочных держателей, \( \mathrm{MVRV}_{LTH}(t) = p_t / RP_{LTH}(t) \), совокупный множитель прибыли на давно удерживаемых монетах.

Пол по истощению убытков

На вершине \( \mathrm{MVRV}_{LTH} \) велик: долгосрочные держатели сидят на многократной прибыли к своей себестоимости и продают на росте. На стадии падения он опускается ниже 1.0, линии безубыточности, и продолжает снижаться — когорта в целом уходит в нереализованный убыток. Это и есть ключевой индикатор дна. Продажа в убыток ограничивает сама себя и психологически, и экономически: чем глубже убыток, тем меньше остаётся держателей, готовых его зафиксировать, и предложение, выдавливаемое на рынок, истончается почти до нуля и даже наоборот, возникает желание у ряда долгосрочных держателей усреднить свои позиции. Дно — это точка истощения продаж: цена, при которой коллективная позиция долгосрочной когорты ушла в просадку настолько глубоко, что дальнейшую капитуляцию уже не поддержать.

Эмпирически эта точка отвечает не какой-то произвольной глубине просадки, а вполне устойчивому множителю к себестоимости. Во всех завершившихся циклах биткоина дно отпечатывалось при \( \mathrm{MVRV}_{LTH} \) чуть ниже единицы: чтобы распродажа наконец иссякла, долгосрочные держатели как группа должны в совокупности нести реальный убыток:

Значения укладываются в полосу примерно от 0.66 до 0.82; ряд немонотонен (0.66 в 2015-м ниже 0.70 в 2011-го), и «рост от цикла к циклу» опирается на три последние точки — структурный тренд, который мы относим к более общей картине созревания рынка (то же созревание сжимает множитель и на вершине). Возрастающий MVRV_LTH на дне рынка свидетельствует о том, что от цикла к циклу рынок все раньше (по мере снижения рыночной цены) доходит до истощения убытков: чтобы остановить падение, требуется меньше нереализованной просадки, ведь база держателей стала глубже, терпеливее и не так склонна к капитуляции при любом заданном уровне убытка.

Отсюда модель дна Blocklens-Bottom можно сформулировать в одну строку. Дно характеризуется фиксированным коэффициентом, обозначаемым \( \mathrm{MVRV}^{\text{floor}}_{LTH} \), умноженным на себестоимость долгосрочных держателей:

Такое устройство себя оправдывает. Оно отделяет медленную, поддающуюся прогнозу величину — себестоимость LTH \( RP_{LTH} \), которая движется вдоль гладкой, закономерной траектории, продлеваемой прямым учётом реализованной капитализации (её мы строим в Разделе 2.4), — от единственной эмпирической постоянной, \( \mathrm{MVRV}^{\text{floor}}_{LTH} \), откалиброванной по тренду созревания. Поскольку реализованная капитализация, а с ней и \( RP_{LTH} \), достаточно инертна на всём спуске, себестоимость на будущем дне по большей части определена уже к моменту прохождения вершины; задача модели — лишь продлить её корректной учётной моделью RC_LTH и умножить на коэффициент.

Спуск длиной в 365 дней и прогнозное дно

Остающийся неизвестным фактор в модели дна рынка - время, нужно знать, когда можно ожидать этого дна. И здесь биткоин неожиданно идёт навстречу: спуск от вершины до дна длится на удивление стабильно. Два завершившихся современных спуска (стартовавших в конце 2017 и 2021 годов) заняли 363 и 366 дней — расходятся между собой и с календарным годом в пределах долгих выходных; спуск ранней эпохи 2013→2015 длился 406 дней и в правило не входит, так что оно опирается на два современных наблюдения. Поэтому длительность спуска мы считаем приблизительно постоянной:

Это закономерность, которая прочно держится на протяжении всей современной эпохи (8+ лет) и даёт модели конкретную дату-ориентир вместо бессрочного ожидания. Поэтому следующее дно мы относим примерно на 365 дней после вершины 2025 года, пришедшейся на 2025-10-06, то есть на район начала октября 2026.

Сборка всех компонент для определения дна

К прогнозируемой дате достижения дна \(RP_{LTH}\) ожидается на уровне $48,600. Взяв нижнюю границу 0.85 — дискреционную экстраполяцию восходящей части ряда, лежащую выше всех наблюдавшихся значений (последнее: 0.82 в 2022 году), с поправкой на продолжающееся созревание:

Итак, наша центральная оценка следующего дна цикла — ≈ $41,300, с диапазоном по полосе пола $39,000–44,000 (с учётом ошибки годового прогноза \(RP_{LTH}\), MAPE 6.6–8.2%, — примерно $36,000–47,000) и наступлением в октябре 2026. Для сравнения: на дату отчета рынок опустился примерно до $61,700 (срез данных 10 июня 2026 года), т.е. уже прошёл большую часть пути к прогнозируемой нижней границе, но всё ещё держится с запасом над ней.

Стоит прямо сказать, в чем сила нашего метода по определению дна рынка. Мы не прогнозируем цену дна напрямую; мы прогнозируем две медленные, спокойные величины — оценочный мультипликатор, который предсказуемо смещается по мере созревания рынка, и себестоимость, которая монотонно продлевается прямым учётом реализованной капитализации и противостоит ударам вниз, — а цену получаем как их произведение. Изменчивый, плохо предсказуемый объект (цена в долларах на дне рынка) раскладывается на два устойчивых и поддающихся истолкованию. Именно это разложение и делает возможным прогноз дна на годовом горизонте от вершины; та же структурная логика, применённая в обратную сторону к ускоряющемуся расходованию монет долгосрочными держателями, указывает и вершину.

4. Проверка модели вне выборки и прогноз цикла

Модель была собрана полностью в Разделах 2–3; осталось провести анализ предсказательной силы на исторических известных данных без подглядывания в будущее и дать финальный прогноз.

Скользящая проверка вне выборки

Подогнать кривую под уже известную историю способен любой; настоящее испытание — назвать вершину, которую модель ни разу не видела. Поэтому для каждого предсказываемого цикла мы заново подбираем все поведенческие параметры по описанному в предыдущих разделах алгоритма только по данным до этого цикла, без какой-либо утечки из будущего, кроме скалярного показателя ввода капитала за весь восходящий цикл (который модель не прогнозирует, а получает как сценарный вход (сам приток частично эндогенен цене), профиль притока капитала брался по предыдущему циклу при каждом прогоне). По сути модель условна: подайте ей на вход ожидаемый приток капитала за цикл — и она вернёт подразумеваемую цену; она не выдумывает приток, а оценивает заданный.

Результат \( -1\% \) по 2025 году — ключевой: не привлекая ничего сверх данных до 2022 года, модель поместила пик октября 2025 года в пределах 1% от факта. Это предсказательное свидетельство, а не подгонка задним числом. Промах \( +10\% \) по 2021 году столь же поучителен, и его мы не прячем: тот цикл пришёлся ровно на структурный разрыв в профиле ввода капитала — показатель \( K \) обвалился с \( \approx 7 \) до \( \approx 2.7 \) в середине подъёма, — смену режима, неразличимую из прошлого. Едва новый режим установился, ближайшее же предсказание (2025) легло в пределах 1%.

Дно — честно слабее. Вневыборочные ошибки дна (тот же учётный движок; все входы prior-only — законы расходования, кривая дожития, ядра возрастов; пол — среднее наблюдавшихся ранее полов): 2015 — \( +30\% \), 2018 — \( +25\% \), 2022 — \( -15\% \). Раскладка поучительна. В 2022-м бухгалтерия попала в \(RP_{LTH}\) с точностью \( -1\% \) — вся ошибка целиком в заниженном prior-only прогнозе пола (0.70 против фактических 0.82). В ранних циклах наоборот: пол почти точен, а промахивается \(RP_{LTH}\) (\( +23\% \) и \( +35\% \)) — глубокая капитуляция переписывает себестоимость когорты быстрее, чем её ведёт учёт. Аргумент модели дна — не накопленная статистика попаданий, а устойчивость её компонент в современную эпоху: инертность \(RP_{LTH}\) и взросление пола.

Сроки: расстояние от вершины до вершины

Чтобы превратить ценовую модель в прогноз с конкретными датами, нужен календарь — и здесь биткоин на удивление регулярен. Расстояние от одного исторического максимума до следующего (ATH-to-ATH, пик → пик) держится около 1425 дней, а снижение от пика к дну — ещё точнее: 363 и 366 дней в двух завершившихся современных циклах (разброс в трое суток на отрезке длиннее года).

Приложив эти часы к последней вершине — $124,414 от 6 октября 2025 года, — получаем дно цикла примерно через год, в начале октября 2026, а следующую вершину — примерно через 1425 дней после предыдущей, в конце лета 2029 года. Сроки зафиксированы; остаётся заполнить ценовые уровни.

Прогноз: дно, вершина и сценарии притока

Дно выводится в Разделе 3: оно складывается у пола себестоимости долгосрочных держателей, \( p_{\text{дно}} = \text{MVRV}_{\text{LTH}}^{\text{floor}} \times RP_{\text{LTH}} \). К прогнозной дате учёт \( RC_{\text{LTH}} \) выводит \( RP_{\text{LTH}} \approx \$48.6\text{k} \), а пол \( \approx 0.85 \) даёт центральную оценку дна \( \approx \$41{,}300 \) (полоса пола \( \$39\text{–}44\text{k} \); с ошибкой прогноза \(RP\) — \( \approx\$36\text{–}47\text{k} \)) около октября 2026 года.

Следующая вершина (\( \approx 2029 \)) зависит от единственного внешнего входа, который модель сама дать не может, — суммарного притока капитала \( \Delta\text{RCap} \) за подъём. Чтобы не назначать сценарии произвольно, привяжем их к фактическим притокам прошлых циклов. От дна до вершины рынок вводил: \$2.8B (2013), \$69B (2017), \$364B (2021), \$685B (2025). Множитель роста притока затухает — \( \times 24.5 \to \times 5.3 \to \times 1.88 \), — тогда как абсолютный прирост притока уже стабилизировался: \( +\$295\text{B} \), затем \( +\$321\text{B} \). Это признак взрослеющего актива: рост капитала переходит из мультипликативного режима в аддитивный (линейный) — и именно этот переход сам порождает всё наблюдаемое затухание множителей. Каждый сценарий ниже — гипотеза о том, как процесс затухания продолжится:

В консервативном «Затухании» приток капитала впервые в истории сокращается — и даже тогда модель прогнозирует цену к \( \approx\$131\text{k} \) — лишь ~5% выше вершины 2025 года: себестоимость базы держателей за цикл подтягивается настолько, что прежний максимум перестаёт быть дорогим. Базовый сценарий «Зрелость» предполагает, что зрелый рынок продолжает прибавлять по \( \approx\$320\text{B} \) за цикл — линейный режим, в пользу которого говорит и структура каналов притока: предстоящий цикл — первый, в котором спотовые ETF работают с первого дня. «Импульс» — верхняя граница: затухание приостанавливается, и множитель прошлого цикла повторяется. Подчеркнём: эта сетка — намеренно простая экстраполяция собственной истории притоков; полноценное прогнозирование притока капитала — с учётом макроэкономических циклов ликвидности и конкуренции биткоина с другими рынками капитала — предмет наших дальнейших исследований.

Зависимость обращается однозначно: психологический рубеж BTC $500k потребовал бы накопленного \( \Delta\text{RCap} \approx \$3.3\text{T} \) (4.9× притока прошлого цикла), биткоин по $1M — уже \( \approx \$7.4\text{T} \) (10.8×). Это не предсказания, а коэффициенты перевода ожиданий по притоку капитала в цену. Полная траектория — спрогнозированное дно \( \approx \$41\text{k} \) (октябрь 2026) и три сценария подъёма, расходящиеся веером к 2029 году, — показана на главном рисунке.

Вся модель в одной формуле

Модель численная: цена каждого дня выводится итеративно из учёта реализованной капитализации, расходования когорт и созревания монет, и ни одна из её частей не задаёт зависимость «приток → вершина» в явном виде. Тем не менее итог сворачивается в неожиданно простую замкнутую форму. Прогнав прогноз модели по широкой сетке притоков капитала — от 0.2× до 5.5× фактического значения для каждого цикла, при всех прочих входах только из прошлых данных, как в скользящей проверке, — мы обнаружили, что во всех четырёх циклах зависимость вершины от притока описывается аффинно-степенной формулой с высокой точностью (со средней ошибкой MAPE 0.2–0.4%):

Здесь \( P_0 \) — цена при нулевом притоке, а \( K_{100} \) — вклад первых \( \$100\text{B} \) притока в цену вершины; дальнейшие \( \$100\text{B} \) добавляют чуть меньше каждый — по степенному закону с показателем \( e \):

Степень перевода капитала в цену устойчива: показатель \( e \) держится в узкой полосе \( 0.94\text{–}0.98 \), а \( K_{100} \) в современную эпоху стабилизировался около \( \$16\text{k} \) за первые \( \$100\text{B} \). Вся эволюция «формулы цикла» сосредоточена в свободном члене \( P_0 \) — цене при нулевом притоке. Это дрейф себестоимости от внутреннего перетока монет: старые дешёвые монеты тратятся и перезаписываются по текущим ценам даже без единого нового доллара, так что \( P_0 \) — «память» обо всём ранее вошедшем капитале. От цикла к циклу он вырос с пренебрежимых \( \$0.6\text{k} \) до \( \$62.8\text{k} \) — уже трети базового прогноза. Отметим, что чисто степенная связь без сдвига (\( P_0 = 0 \)) описывает итоговую зависимость цены от притока капитала заметно хуже, а её показатель дрейфует от цикла к циклу: растущая наследованная база искривляет зависимость, и подгонка без свободного члена смешивает два разных механизма — наследованную себестоимость и новый капитал — в один показатель.

Для предстоящего цикла формула превращается в калькулятор вершины: можно подставить собственную оценку накопленного притока и получить подразумеваемую моделью цену без прогона рекурсивных вычислений. Вблизи базового сценария каждые \( +\$100\text{B} \) притока добавляют к вершине \( \approx\$13\text{k} \):

Подчеркнём границы применимости. Эта формула — снимок модели на цикл 2026–2029, и слепо переносить её на следующие циклы нельзя: как видно из таблицы выше, от цикла к циклу параметры систематически сдвигаются — прежде всего база \( P_0 \), которую каждый цикл наследует от всей предыдущей истории капитала. Формула 2017 года ничего не сказала бы о вершине 2025-го. Это не замена модели, а удобный инструмент быстрых вычислений по ней — перевод ожиданий по притоку капитала в модельную цену вершины предстоящего цикла.

5. Выводы, ограничения и дальнейшие шаги

При прогнозировании сложных систем задачу всегда можно упростить через анализ взаимозависимостей и движущих факторов процесса. Применительно к биткоину топливом для цены выступает приток капитала, лучшей оценкой которого можно считать изменение реализованной капитализации: эта метрика почти гладкая, изменяется медленно, есть накопленная история за более чем 15 лет. Относительно легко ответить себе на вопрос, как по отношению к прошлому циклу будет меняться интерес к сектору криптоактивов, а значит и косвенно приток капитала.

Очень часто оценки стоимости биткоина берутся различными аналитиками "с потолка" или на основе статистически незначимых метрик технического анализа. Аккуратный и методически строгий подход, использованный нами в модели Blocklens-TOP, позволяет отсекать такого рода оценки: например, мы считаем нереалистичным достижение биткоином уровня в $1 млн. до 2030 года и маловероятным пробитие уровня в $500 тыс. в том же периоде (при условии сохранения уровня инфляции доллара), т.к. это потребует таких притоков капитала в достаточно короткий 3-летний период (от дна до вершины), которые можно было наблюдать лишь в нескольких классах активов за всю историю человечества (рынок казначейских облигаций США, рынок новостроек в Китае в 2019-2021 гг., военные займы США во время Второй Мировой Войны и пр.).

Что представляет собой модель

Её определяют три свойства:

Она механистична, а не статистична. Цена восстанавливается из соотношения обратной цены \( p_t = \text{инерция}(t) + \Delta\text{RCap}(t)/Q(t) \), где \(Q(t)\) — суточная скорость расходования в BTC, а член инерции — себестоимость израсходованных за день монет, взвешенная по объёму расходования. Здесь нет ни одного чёрного ящика. За каждой величиной — предложением когорты, темпом расходования, себестоимостью — стоит наблюдаемая метрика по данным блокчейна, имеющая экономический смысл.

Вершина эндогенна. Она находит пик сама, из единственной петли отрицательной обратной связи. С ростом цены отношение рыночной стоимости к реализованной для LTH (MVRV_LTH, цена, делённая на себестоимость LTH) растёт вместе с ней, и долгосрочные держатели распродают монеты тем быстрее, следуя мягкому степенному закону,

Ускорение распродажи поднимает скорость расходования \(Q\), та гасит рост \(\Delta\text{RCap}/Q\), а он, в свою очередь, тормозит цену у вершины. Поведение, которым отмечена эйфория, само же её и завершает.

Она подтверждается вне выборки в современном режиме. При строгой скользящей проверке вне выборки — каждый вход заново оценивается на данных строго до очередного предсказываемого цикла, без утечки из будущего, включая путь предложения и эмиссию — модель определяет вершину 2025 года с точностью до 1% (ошибка −1%), опираясь лишь на данные по 2022 год включительно и точное значение притока капитала в будущем. Фактическая вершина 2025 года пришлась на отметку $124,414. Это единственное число и есть ключевой результат всей работы: модель формирования цены, все поведенческие параметры которой оценены только по данным до 2022 года, при подаче фактического суммарного притока и календаря цикла воспроизводит пик на три года (целый бычий рынок вперёд) — с точностью до 1%, причём каждый вход, в том числе динамика предложения, оценён исключительно по предшествующим данным.

Чем модель не является

Ясно очертить пределы применимости модели — часть её описания. Сила Blocklens-TOP именно в её узости, и о границах стоит сказать прямо.

Это не автономный оракул. Механизм переводит приток капитала в цену, но сам приток не прогнозирует. Накопленный ввод \(\Delta\text{RCap}\) на протяжении подъёма подчиняется закону \( \text{frac}(\tau) = \tau^{K}\), где \(\tau\) — доля пройденного подъёма; ввод сильно смещён к концу, и к середине подъёма введено лишь ~7–24% капитала. Поэтому всякая будущая ценовая траектория обусловлена сценарием суммарного притока. Задайте сценарий — и модель вернёт вершину: $460B циклового притока («Затухание») отвечают ~$131k, $1.01T («Зрелость») — ~$205k, $1.29T («Импульс») — ~$242k. Обратив расчёт, получим: BTC на отметке $500k требует \(\Delta\text{RCap} \approx \$3.3\text{T}\), а $1M — уже ~$7.4T. Это не предсказания, а курс пересчёта введённого капитала в цену; сам же капитал остаётся входной величиной.

Смены режима трудны по самой своей природе. Показатель ввода капитала \(K\) не постоянен на протяжении истории. Ранние циклы вводили капитал куда неравномернее (\(K \approx 6.5\text{–}7.0\) в 2013 и 2017 годах); современные циклы имеют более пологий профиль (с наблюдаемыми последовательными сигмоидными всплесками на профиле): \(K \approx 2.7\text{–}2.8\). Цикл 2021 года лежит прямо на линии разлома: \(K\) обваливается с ~7 до ~2.7 в середине подъёма — структурный сдвиг, непознаваемый по прежним данным. Скользящая проверка вне выборки наглядно показывает его цену: вершина 2021 года завышается на +10%. Предвидеть смену режима модель не способна — она лишь оценивает её, как только новый режим становится различим.

Выборка мала. Биткоин прожил всего около пяти циклов. Никакая статистическая аккуратность не создаст степеней свободы, которых в данных попросту нет, и каждое утверждение о поведении вне выборки следует читать с поправкой на этот потолок. Обнадёживает вот что — и именно это говорит, что механизм улавливает реальную структуру, а не совпадение: вне выборки современные вершины ложатся на +10% (2021) и −1% (2025), а дна — слабее: +30% (2015), +25% (2018) и −15% (2022), причём современная ошибка дна целиком объясняется полом, а не себестоимостью, и это при том, что каждый вход оценивается лишь по данным, предшествующим предсказываемому циклу.

Дальнейшие шаги

Модель служит фундаментом, и несколько возможных потенциальных улучшений естественно вырастают из той точки, где она сейчас останавливается.

1. Многофакторная модель для предсказания коэффициента расходования. Степенной закон для \(c_{\text{LTH}}\) является упрощением (единственная зависимость от прибыльности позиций долгосрочных держателей). В реальности на поведение долгосрочных холдеров влияет всегда несколько факторов (ожидания доходности, ценовой импульс, время внутри цикла и пр.). Более сложные и точные модели для \(c_{\text{LTH}}\) являются предметом наших будущих исследований.
2. Прогноз притока капитала и его распределение во времени. В разделе 4 используется достаточно примитивная сценарная композиция по возможным притокам капитала. Очевидно, что сам приток капитала и интерес к сектору криптоактивов зависит от макроэкономических факторов и статуса смежных рынков капитала. В следующих версиях модели Blocklens-TOP мы попробуем восполнить этот пробел и соединить две модели, что позволит получить законченную картину.
3. Отслеживание в реальном времени. Все входные данные берутся из суточных снимков возрастных когорт UTXO и метрик оценки держателей Blocklens, так что вся модель способна работать как непрерывно обновляющийся монитор: отслеживать снижение, которое разворачивается сейчас (цена в середине 2026 года около $61.7k против вершины 2025 года в $124,414), вплоть до ожидаемого дна — и заново пересчитывать следующий подъём по мере поступления данных о притоке капитала.

Сама по себе модель Blocklens-TOP будущего вам не назовёт — и не притворяется, будто на это способна. Она делает другое: превращает вопрос, на который никто ответить не может, — куда дойдёт цена? — в вопрос, который хотя бы поддаётся решению: сколько капитала будет введено? Ответьте на него, и дальше всё сводится к простым вычислениям.

6. Глоссарий терминов и обозначений

Здесь собраны все обозначения и аббревиатуры, встречающиеся в отчёте. Таблица сгруппирована для удобства навигации: сначала рыночные и сетевые примитивы, затем механика когорт, механизм обратной цены, фактор вершины и, наконец, конструкции дна и цикла. Индекс \(g\) принадлежит множеству из двух когорт \(\{\text{STH},\text{LTH}\}\); \(t\) обозначает день, а \(a\) — возраст монеты в днях.

6.1 Рыночные и сетевые примитивы

6.2 Когорты и ядра возрастного взвешивания

6.3 Механизм обратной цены и фактор вершины

6.4 Ввод капитала, дно и форма цикла